Security and Cryptography

지난 해의 security and privacy lecture는 컴퓨터 사용자 측면에서 어떻게 더 안전해 질 수 있는가에 초점을 맞췄습니다. 이번에는, Git에서의 Hash 함수 혹은 키 유도 함수의 사용과 SSH 에서의 대칭/비대칭 암호 시스템과 같이 지난 수업에서 다룬 도구를 이해하는데 관련이 있는 보안과 암호학 개념에 초점을 맞출 것입니다.

이 강의는 컴퓨터 시스템 보안 (6.858) 혹은 암호학(6.857 and 6.875)에 대한 완벽한 대체 강의가 아닙니다. 보안 업무를 하기 위해서는 보안에 관한 정규 교육을 받아야 합니다. 전문가가 아니라면, 본인이 만든 암호를 사용하지 마세요. 이 원칙은 시스템 보안에도 적용됩니다.

이 강의는 기본적인 암호 개념을 비공식적(이지만 효율적)으로 다루고 있습니다. 이 강의는 독자가 어떻게 안전한 시스템이나 암호학 프로토콜을 설계 할 수 있는지 가르치기에는 부족하지만, 독자가 이미 사용하는 프로그램과 프로토콜에 대해 일반적인 이해를 할 수 있도록 도움을 주고자 합니다.

엔트로피(Entropy)

엔트로피는 임의성의 척도입니다. 이는 예를 들면 패스워드 강도를 결정할 때 유용합니다.

XKCD 936: Password Strength

위의 XKCD comic 그림에서, “correcthorsebatterystaple”라는 패스워드는 “Tr0ub4dor&3”라는 패스워드보다 안전합니다. 하지만, 어떻게 이를 측정 할 수 있을까요?

엔트로피는 bits 단위로 측정되며, 가능한 결과 집합에서 무작위로 균일하게 선택 할 때, 엔트로피는 log_2(# of possibilities)와 동일합니다. 동전 던지기는 1 bit의 엔트로피를 제공합니다. 6면을 가진 주사위 굴리기는 ~2.58 bits의 엔트로피를 가집니다.

공격자는 암호 모델 을 알고 있지만, 특정 암호를 선택하는 데 사용되는 임의성(예 - 주사위 던지기)은 알 수 없다는 점을 고려해야 합니다.

몇 bits의 엔트로피가 충분할까요? 이는 당신의 위협 모델에 달렸습니다. 온라인 추측의 경우 위의 XKCD 만화에서 확인했듯이, ~40 bits의 엔트로피로 충분합니다. 오프라인 추측에 대응 할 경우 더 강력한 암호가 필요합니다.

Hash 함수

암호화를 위한 Hash 함수는 임의 크기의 데이터를 고정된 크기로 매핑하고, 몇 가지 특징을 가지고 있습니다. Hash 함수의 대략적인 명세는 아래와 같습니다.

hash(value: array<byte>) -> vector<byte, N>  (for some fixed N)

Hash 함수의 한 예는 Git에서 사용하고 있는 SHA1 입니다. 이는 임의 크기의 입력값을 160 bit의 결과(40개의 16진수 문자로 표현할 수 있음)로 매핑합니다. SHA1 Hash는 sha1sum 명령어를 통해 사용 해 볼 수 있습니다.

$ printf 'hello' | sha1sum
aaf4c61ddcc5e8a2dabede0f3b482cd9aea9434d
$ printf 'hello' | sha1sum
aaf4c61ddcc5e8a2dabede0f3b482cd9aea9434d
$ printf 'Hello' | sha1sum 
f7ff9e8b7bb2e09b70935a5d785e0cc5d9d0abf0

높은 수준에서, Hash 함수는 도치하기 어렵고 무작위로 보이(지만 결정적인)는 함수로 보일 수 있으며, 이는 Hash 함수의 이상적 모델입니다. Hash 함수는 아래의 특징을 가지고 있습니다.

참고 : 특정 목적으로 사용할 수도 있지만, SHA-1은 더 이상 안전한 암호화를 위한 Hash 함수로 취급하지 않습니다. lifetimes of cryptographic hash functions가 아마 흥미로울 것 입니다. 그러나, 특정 Hash 함수를 추천하는 것은 이 강의의 범위를 벗어납니다. 만약 이 글을 읽는 독자가 이러한 문제를 가지고 있다면, 보안/암호학에 대한 정규 교육이 필요합니다.

어플리케이션(Applications)

키 유도 함수(Key derivation functions)

암호화 Hash와 관련된 개념인 key derivation functions (KDFs)는 다른 암호 알고리즘에서 키로 사용하기 위한 고정 길이 출력값을 생성하는 것도 포함하여, 여러 응용 프로그램에서 사용됩니다. 일반적으로, KDF는 오프라인 무차별 대입 공격의 속도를 늦추기 위해 의도적으로 느립니다.

어플리케이션(Applications)

대칭키 암호(Symmetric cryptography)

메세지를 숨긴다는 개념은 아마 독자가 암호학에 대해 생각했을 때 가장 먼저 떠오르는 개념일 것입니다. 대칭키 암호는 다음 기능들을 사용하여 이를 수행합니다.

keygen() -> key  (this function is randomized)

encrypt(plaintext: array<byte>, key) -> array<byte>  (the ciphertext)
decrypt(ciphertext: array<byte>, key) -> array<byte>  (the plaintext)

암호화 함수는 출력(암호문)을 제공하는 기능을 가지며, 키 없이 입력값(평문)을 알아내기 어렵습니다. 복호화 함수는 decrypt(encrypt(m, k), k) = m라는 명확한 정확성 속성을 가지고 있습니다.

오늘날 널리 쓰이는 대칭키 암호의 한 예는 AES 입니다.

어플리케이션(Applications)

비대칭 암호화(Asymmetric cryptography)

“비대칭”이라는 용어는 서로 다른 역할을 가진 두 개의 키를 의미합니다.

이름에서 알 수 있듯이, 개인키는 비공개로 유지되는 반면 공개 키는 공개적으로 공유될 수 있으며 보안에 영향을 미치지 않습니다(대칭 암호 시스템에서 키를 공유하는 것과 다릅니다).

비대칭 암호화 시스템은 암호화/복호화 및 서명/검증을 위한 다음과 같은 기능 집합을 제공합니다.

keygen() -> (공개키, 개인키) (이 기능은 임의로 지정됨)

encrypt(plaintext: array<byte>, public key) -> array<byte>  (the ciphertext)
decrypt(ciphertext: array<byte>, private key) -> array<byte>  (the plaintext)

sign(message: array<byte>, private key) -> array<byte>  (the signature)
verify(message: array<byte>, signature: array<byte>, public key) -> bool  (whether or not the signature is valid)

encrypt/decrypt 함수에는 대칭형 암호 시스템의 아날로그와 유사한 속성이 있습니다.

메시지는 공용 키를 사용하여 암호화할 수 있습니다.

출력(암호문)을 주어지면, 개인 키 없이 입력(평문)을 결정하기는 어렵습니다.

복호화 기능은 decrypt(encrypt(m, public key), private key) = m라는 명백한 정확성 속성을 갖고 있습니다.

대칭과 비대칭 암호화를 물리적 잠금과 비교할 수 있습니다. 대칭 암호 시스템은 도어 잠금 장치와 같습니다: 키가 있는 사람은 누구나 잠그고 해제할 수 있습니다. 비대칭 암호화는 열쇠가 달린 자물쇠와 같습니다. 잠금 해제된 자물쇠를 누군가에게 줄 수 있고(공개키), 메시지를 상자에 넣어 다음 자물쇠를 채울 수 있습니다. 그 후, 오로지 당신만이 열쇠를 가지고 있기 때문에(개인키) 자물쇠를 열 수 있습니다.

서명/검증 기능은 서명을 위조하기 어렵다는 것에서 물리적 서명이 갖고 있는 것과 동일한 속성을 가지고 있습니다. No matter the message, without the private key, it’s hard to produce a signature such that verify(message, signature, public key) returns true. And of course, the verify function has the obvious correctness property that verify(message, sign(message, private key), public key) = true. 메시지든, 개인 키 없이, verify(message, signature, public key)의 결과가 참인 서명을 생성하기 어렵습니다. 그리고 물론, 검증 함수는 verify(message, sign(message, private key), public key) = true라는 명백한 정확성을 가지고 있습니다.

어플리케이션(Application)

키 분배(Key distribution)

비대칭 키 암호화는 훌륭하지만, 공용 키를 배포하고 실제 ID에 공개키를 매핑하는 데는 큰 어려움이 있습니다. 이 문제에 대한 많은 해결책이 있습니다. Signal에는 첫 번째 사용에 대한 신뢰와 대역 외 공개 키 교환 지원 (직접 친구의 “안전 번호”확인)이라는 간단한 솔루션이 있습니다. PGP에는 [web of trust] (https://en.wikipedia.org/wiki/Web_of_trust)라는 다른 솔루션이 있습니다.

Keybase에는 사회적 증명 (다른 깔끔한 아이디어와 함께)의 또 다른 솔루션이 있습니다. 각 모델에는 장점이 있습니다. 우리 (강사)는 Keybase의 모델을 좋아합니다.

Case studies

Password managers

이 도구는 모든 사용자가 사용해야하는 필수적인 도구입니다.(예:KeePassXC). 암호 관리자를 사용하게 되면 임의로 만든 고유한 high-entropy 암호를 모든 웹 사이트에 사용할 수 있고, KDF를 사용해 생성된 키를 사용한 대칭 암호로 암호화된 모든 패스워드를 한 곳에 저장할 수 있습니다.

암호 관리자를 사용하면 암호 재사용을 피할 수 있고(이를 통해 웹사이트에 문제 발생 시 덜 영향을 받을 수 있음), high-entropy 암호를 사용할 수 있으며(손상될 가능성이 낮음), high-entropy 암호 하나만 기억하면 됩니다.

Two-factor authentication

Two-factor authentication(2FA)에서는 도난된 암호와 phishing 공격으로부터 보호하기위해 2FA 인증자(YubiKey, “보유한 것”등)와 함께 암호(“알고있는 것”)를 사용해야 합니다.

전체 디스크 암호화

노트북의 전체 디스크를 암호화된 상태로 유지하면 노트북을 도난당한 경우 데이터를 쉽게 보관할 수 있습니다. Linux에서 cryptsetup + LUKS을 사용하거나 Windows에서 BitLocker을 사용할 수 있고, masOS에서는 FileVault를 사용할 수 있습니다. 이는 보호되는 키를 사용하여 전체 디스크를 대칭 암호화를 사용하여 암호화 합니다.

개인 메시지

Signal 또는 Keybase를 사용합니다. End-to-end의 보안은 비대칭 키 암호화에서 부트스트랩 됩니다. 연락할 사람의 공용 키를 얻는 것이 중요한 단계입니다. 안전한 보안을 원한다면, out-of-band(Signal 또는 keybase를 사용하여)로 공개 키를 인증하거나, 사회적 증명(keybase 사용)을 신뢰해야 합니다.

SSH

전 강의에서 SSH와 SSH키 사용에 대해 다루었습니다. earlier lecture 이것의 암호적 측면을 살펴봅시다.

ssh-keygen 실행 시, public_key, private_key의 비대칭 키쌍이 생성됩니다. 이는 운영체제에서 제공되는 엔트로피를 사용하여 무작위로 생성됩니다(하드웨어 이벤트 등에서 수집). 공용 키는 그대로 저장되며(공개키 이므로 비밀 유지하는 것은 중요하지 않음), 개인키는 디스크에 암호화되어 저장되어야 합니다. ssh-keygen 프로그램은 사용자에게 암호를 묻고, 이는 키 유도 함수를 통해 제공되어 키를 생성 한 다음 대칭 암호로 개인 키를 암호화하는 데 사용됩니다.

사용 시, 서버가 클라이언트의 공용 키(.ssh/authorized_keys에 저장된 파일)를 알게 되면, 연결 클라이언트는 비대칭 서명을 사용해 신원을 증명할 수 있습니다. 이것은 challenge-response을 통해 이루어집니다. 상위 수준에서, 서버는 임의의 숫자를 선택하여 클라이언트에게 전송합니다. 그 후 고객이 이 메시지에 서명하고 서명을 서버로 다시 보내면, 서버는 서명을 기록 된 공개키와 비교합니다. 이는 클라이언트가 서버의 .ssh/authorized_keys파일의 공개키에 해당하는 개인키를 소유하고 있음을 효과적으로 입증하며, 서버는 해당 클라이언트의 로그인을 허용할 수 있습니다.

Resources

예제

  1. Entropy.
    1. 패스워드는 사전 내의 5개의 소문자 단어를 합한 것으로 가정하고, 각 단어는 100,000 크기의 사전에서 무작위로 선택합니다. 예를 들면 correcthorsebatterystaple입니다. 이 때, 이 패스워드의 엔트로피는 몇 비트인가?
    2. 암호가 8개의 임의 영문자(소문자, 대문자 모두 포함)와 숫자를 선택하는 다른 암호를 고려 합니다. 예를 들면 rg8Ql34g 입니다. 엔트로피는 몇 비트인가요?
    3. 어느 쪽이 더 강력한 패스워드인가요?
    4. 공격자가 초당 10,000개의 암호를 추측할 수 있다고 가정합니다. 각 암호들을 해독하는데 평균적으로 얼마나 걸립니까?

  2. Cryptographic hash functions. mirror에서 Debian이미지를 다운로드합니다. (예- from this Argentinean mirror. Argentinean mirror에서 다운로드 한 경우, debian.org로 호스팅 되는 공식 Debian 사이트에서 해쉬 값을 가져 와(예 - this file 해쉬 값을 교차 확인(예- sha256sum명령어 사용)합니다.)

  3. 대칭키 암호 OpenSSL : openssl aes-256-cbc -salt -in {input filename} -out {output filename}를 사용하여 AES암호화로 파일 암호화를 합니다. cat 또는 hexdump를 사용 해 내용을 보십시오. openssl aes-256-cbc -d -in {input filename} -out {output filename}를 사용하여 파일을 해독하고 cmp를 사용하여 해당 파일이 원본 파일과 동일한지 비교하세요.

  4. 비대칭키 암호
    1. SSH keys를 접근해야 하는 컴퓨터에 설정합니다(Kerberos가 SSH keys와 이상하게 동작하기 때문에, Athena가 아닌 것으로 합니다). 연결된 튜토리얼처럼 RSA키를 사용하는 것이 아닌 더 안전한 ED25519키를 사용합니다. 개인 키가 비밀번호로 암호화 되었는지 확인하여 저장시 보호되도록 합니다.
    2. GPG설정
    3. Anish에게 암호화된 전자 메일(공개키)을 보냅니다.
    4. git commit -S로 Git commit에 서명하거나, git tag -s로 서명된 Git tag를 사용합니다. git show --show-signature를 사용하여 서명이나 git tag -v를 사용하여 태그를 검증합니다.

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